В данном курсе рассматриваются основные дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. Дается их вывод и классификация. Последовательно излагается теория уравнения гиперболического. параболического и эллиптического типов. Рассматриваются следующие методы решения задач, связанных с уравнениями в частных производных второго порядка: метод характеристик, метод Фурье, метод функции Грина.